Minst ti prosent økt dødelighet i høyvaksinasjonsland

Analyser fra 39 land med vel en milliard innbyggere viser at koronavaksinasjonsdoser per capita forklarer nær 57 prosent variasjon i overdødelighet hvor betaverdien er 0,75 (1 er perfekt korrelasjon). Et konservativt anslag er ti prosent høyere dødelighet i høyvaksinasjonsland enn lavvaksinasjonsland.

Vaksinasjonsdoser og overdødelighet er ukesnittet fra månedsskiftet februar-mars 2022, omtrent da utrullingen flatet ut, og tom. 2023. Analysene er vektet for ulikheter i befolkningsstørrelse.

Kan det være alternative forklaringer? Nei. Analysene har kontrollert for ulike lands akkumulerte overdødelighet, sosioøkonomiske utvikling, medianalder og befolkningsstørrelse.

Under selve utrullingen, rundt siste halvdel av 2021 og begynnelsen av 2022, kan vaksinasjon ha hatt en viss beskyttelse siden dødeligheten da var relativt lav i land med høy vaksinasjonsrate. Imidlertid er mønsteret nokså likt for dødelighet som ekskluderer korona, og det er derfor grunn til å stille spørsmål ved den midlertidige beskyttelsen.

Før utflating av vaksinasjonsrate

Graf 1 viser ukentlige sammenhenger mellom log-transformert per-capita vaksinasjonsgrad og prosentuell overdødelighet i 39 land fra 10. januar 2021 og ut 2023 (1). Den markerte horisontale linja er lagt til for å synliggjøre verdier over og under null. Den markerte vertikale markerte linja viser tidspunktet da vaksineutrullingen omtrent flatet ut f.om. 6. mars 2022, dvs. endring med en ukes lag var under en prosent (2).

Helt i begynnelsen av vaksineutrullingen, hvor eldre og komorbide ble prioritert, observerer vi høyere dødelighet i land som har gitt flest doser per capita. Tendensen samsvarer med en norsk studie som konkluderte med at for sykehjemsbeboere kan vaksinen «i noen få tilfeller ha bidratt til å akselerere en pågående dødsprosess».

Fra rundt siste halvdel av 2021 og begynnelsen av 2022, ser vi at overdødeligheten var markert signifikant lavere dess høyere vaksinasjonsgrad (3). Dette kan indikere en beskyttende vaksineeffekt, men Graf 2, som inkluderer analyser hvor koronadødsfall er ekskludert, markert i lilla, viser nokså stort sammenfall med overdødelighet som ikke ekskluderer korona (4). Siden koronavaksinen ikke beskytter mot dødsfall som ikke er koronarelatert, konkluderer jeg at negative sammenhenger i det aktuelle tidsrommet i vesentlig grad ikke kan tilskrives vaksineeffekt. Imidlertid er den negative sammenhengen noe lavere for dødelighet som ikke er koronarelatert, og jeg kan derfor ikke utelukke en viss midlertidig beskyttelse.

Fra rundt 6. mars 2022, markert med den vertikale linja, dvs. da vaksineutrullingen omtrent flatet ut, observerer vi gjennomgående en positiv sammenheng mellom vaksinasjonsgrad og overdødelighet som i flesteparten av ukene var signifikant. Bildet er det samme for overdødelighet som inkluderer og ekskluderer koronarelaterte dødsfall. Denne perioden er gjenstand for analyser som jeg gjør rede for i det følgende.

Graf 1.

Graf 2.

Etter utflating av vaksinasjonsrate

Graf 3 (samme som illustrert helt øverst) viser sammenhengen mellom de 39 landenes gjennomsnittlige overdødelighet og gjennomsnittlige per-capita vaksinasjonsgrad. Gjennomsnittsverdiene er målt f.o.m. 6. mars 2022, som jeg har påpekt var omtrent da vaksineutrullingen flatet ut, og tom. 2023. Den røde regresjonslinja, vektet for ulike lands befolkningsstørrelse, dvs. at eksempelvis USA er vektet mer i analysene enn Island, har en regresjonskoeffisient på 0,076 (5). Dvs., ett prosentpoengs økning i per-kapita-vaksinasjon gir 0,076 prosentpoeng høyere dødelighet. Et konservativt anslag er ti prosent høyere dødelighet i høyvaksinasjonsland enn lavvaksinasjonsland fra månedsskiftet februar-mars 2022 og ut 2023, nesten to år.

P-verdien, dvs. signifikansverdien, er langt under en promille (hvor 0,05 som regel blir betegnet som «signifikant»). Ulik vaksinasjonsgrad mellom land forklarer nær 57% variasjon i overdødelighet. Betaverdien er nær 0,75 (1 er perfekt korrelasjon).

Kan det være alternative forklaringer? Nei. Analysene har kontrollert for ulike lands akkumulerte overdødelighet, sosioøkonomiske utvikling, medianalder og befolkningsstørrelse (6).

Graf 3.

Noter

1. Datagrunnlaget for analysene har vært Our World in Data. Datasettet er omfattende, men for svært mange land er det store mangler. Det kan også være grunn til å anta at datakvaliteten for kanskje spesielt endel fattige land er relativt dårlig. Å sammenligne land som er svært ulike i sosioøkonomisk utvikling kan i tillegg være problematisk. Jeg har derfor tatt utgangspunkt i land som av FN i 2019 ble rangert «Very high» på skalaen Human Development Index. Det indikerer relativt god datakvalitet, samt relativt homogene data. Our World in Data inneholder konsistente data over tid fra 39 av disse landene, og som jeg derfor benytter i analysene (for øvrige land var det ikke data til å bli inkludert i analysene jeg presenterer i grafen). 32 er europeiske, mens de resterende er Canada, USA, Chile, Australia, New Zealand, Sør-Korea og Israel (hvor jeg har tatt ut data etter krigsutbruddet). Det totale befolkningsgrunnlaget i de 39 landene er litt over en milliard. Noen land rapporterer ukedata ulike dager, og for å synkronisere rundet jeg av til nærmeste søndag. Vaksinasjonsgrad er antall doser per 100 innbyggere per land. Hvis f.eks. vaksinasjonsgraden for et land i uke 10 var 50 og 56 i uke 13, ble vaksinasjonsgrad i uke 11 estimert til 52 og 54 i uke 12 ved manglende observasjoner. Siste observasjon om vaksinasjonsgrad for et land ble benyttet i resterende analyser. I alle analyser ble vaksinasjonsgrad inkludert med en ukes lag. Log-transformering av vaksinasjonsgrad gir bedre informasjon om endring i vaksinasjon under utrulling. F.eks. gir endring fra 10 til 10,1 og 100 til 101 begge en prosents økning vaksinasjonsgrad. Log-transformering reduserer også problemer med multikollinearitet. Karlinsky og Kobak gir detaljert informasjon om hvordan overdødelighet er målt. Spesifikt benytter jeg robust regresjon med klyngejusterte feilledd, dvs. metoden tillater avhengighet mellom feilledd innad i land. Det er relevant siden samme land er inkludert over tid. Analysen inkluderer interaksjonsledd mellom vaksinasjonsgrad og tidsvariabelen (dummies). Til tross for at en ikke kan utelukke multikollinearitet så gir separate ukentlige målinger samme konklusjon som vist i grafen. Alle analyser er gjort i Stata.

2. Unntatt en enkeltstående uke senere som vi viste øking på litt over en prosent. For visualisering av vaksineutrulling, se graf under. Unaturlige endringer på slutten er pga. land som ikke er inkludert i enkelte uker.

3. Ukeverdier under null viser en negativ sammenheng. Det betyr at overdødeligheten tenderer å være lavere dess høyere vaksinasjonsgrad. Signifikant betyr at øvre (nedre) 95 prosent konfidensintervall er under (over) null ved negative (positive) sammenhenger. I grafen er 95 prosent konfidensintervaller visualisert med «tagger». Siden vaksinasjonsgrad er log-transformert betyr det at om y-aksen eksempelvis viser –50 en uke vil en prosent økning i vaksinasjonsgrad være assosiert med omtrent 0,5 prosent reduksjon i dødelighet.

4. Jeg har estimert (a) overdødelighet som ekskluderer koronadødsfall ved å ta utgangspunkt i (b) ukeendringer i kumulert overdødelighet per million og (c) glattet kurve i koronadødsfall per million per uke multiplisert med det opprinnelige målet på overdødelighet (d): a=d*(b–c)/b. For to uker ga sammenhengen mellom vaksinasjonsgrad og overdødelighet som ikke er koronarelatert store negative utslag. Årsaken etterrapporteringer av koronarelaterte dødsfall og kumulert overdødelighet enkelte uker. I fravær av dette ville den mulige midlertidige vaksinebeskyttelsen jeg har hentydet vist lavere magnitud.

5. 95 prosent konfidensintervaller med robuste standardfeil er i intervallet 0,047-0,104.

6. Variabelen befolkningsstørrelse er log-transformert siden en befolkningsendring på eksempelvis 10000 er mer utslagsgivende i et lite enn et stort land.